Apostila para concursos · Nível médio e superior

Matemática e Raciocínio Lógico para concursos, do básico ao treino de prova

Teoria direta, esquemas para memorizar as fórmulas, flashcards e 580 questões com gabarito comentado, nos assuntos que mais aparecem nas provas. Conteúdo-base: o edital de Soldado da PMESP.

18 capítulos: da aritmética à lógica, da geometria à probabilidade
580 questões com 5 alternativas e comentário passo a passo
Caderno de Fórmulas e Macetes e Simulado Final de 40 questões
Selo de prioridade em cada capítulo e plano de estudo de 4 ou 8 semanas

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Regra de três

Conectivos lógicos

Esquema-resumo e flashcards

Caderno de Fórmulas

Questões com 5 alternativas

Gabarito comentado

Mais abaixo, você vê cada parte do material com calma: teoria, esquemas, flashcards, questões e gabarito.

Aprimorar Cursos

Material da Aprimorar Cursos, preparatórios para concursos da região, coordenado pela Major Ana Costa (PMESP), professora de Língua Portuguesa e Redação.

O problema

Matemática de concurso trava muita gente que estuda bastante

Quase toda prova cobra Matemática e Raciocínio Lógico, e quase todo candidato esbarra nas mesmas paredes:

Você estuda a fórmula, entende na hora e esquece quando chega na prova.
Os livros são enormes e misturam o que cai sempre com o que quase nunca cai, sem dizer o que priorizar.
Raciocínio lógico parece outra língua: negação, equivalência, quantificadores viram um nó.
Sem muito treino e sem ver a resolução passo a passo, a teoria não vira acerto.

A solução

Pouca teoria, esquema para decorar e muito treino

Cada capítulo explica o essencial de forma direta, resume as fórmulas em um esquema para memorizar, traz flashcards para revisar e fecha com uma bateria de questões comentadas. No fim do material, o Caderno de Fórmulas reúne tudo e o Simulado Final mostra onde você está.

18capítulos

580questões comentadas

200+páginas

5alternativas por questão (A a E)

Veja por dentro

Tudo o que você vai abrir, em páginas reais

Estes prints saem direto do PDF que você recebe. Toque em qualquer imagem para ver a página inteira, em tamanho de leitura.

Organização

Você sabe por onde começar

Sumário, guia de estudo, selos de prioridade e planos prontos de 4 e de 8 semanas. Nada de abrir o PDF sem saber o que fazer primeiro.

Sumário completo: 18 capítulos, o Caderno de Fórmulas e o Simulado Final, em ordem. — **Sumário completo**18 capítulos, o Caderno de Fórmulas e o Simulado Final, em ordem.

Guia de Estudo: O que tem em cada parte do material e como usar cada uma. — **Guia de Estudo**O que tem em cada parte do material e como usar cada uma.

Selos de prioridade e método: Veja o que é essencial e estude cada capítulo em cinco passos. — **Selos de prioridade e método**Veja o que é essencial e estude cada capítulo em cinco passos.

Plano de estudo: Plano de 4 semanas (intensivo) e de 8 semanas (regular), semana a semana. — **Plano de estudo**Plano de 4 semanas (intensivo) e de 8 semanas (regular), semana a semana.

Teoria

Teoria direta, com tabelas e destaque

O essencial de cada assunto explicado com exemplos resolvidos, quadros e as palavras-chave em negrito. Páginas de seis capítulos diferentes, de aritmética à lógica.

Regra de três: Capítulo com selo ESSENCIAL, aviso de recorrência, passo a passo e exemplos. — **Regra de três**Capítulo com selo ESSENCIAL, aviso de recorrência, passo a passo e exemplos.

Conectivos lógicos: Quadro com símbolos, leitura e quando a proposição é verdadeira, mais o macete das tabelas. — **Conectivos lógicos**Quadro com símbolos, leitura e quando a proposição é verdadeira, mais o macete das tabelas.

Argumentos e validade: Regras de inferência (modus ponens, modus tollens) com forma e exemplo. — **Argumentos e validade**Regras de inferência (modus ponens, modus tollens) com forma e exemplo.

Quantificadores e Venn: Silogismos, diagramas de conjuntos e a estratégia de prova para contar elementos. — **Quantificadores e Venn**Silogismos, diagramas de conjuntos e a estratégia de prova para contar elementos.

Análise combinatória: Permutação, arranjo e combinação lado a lado, com o teste para saber qual usar. — **Análise combinatória**Permutação, arranjo e combinação lado a lado, com o teste para saber qual usar.

Problemas clássicos: Velocidade média, encontro de móveis e trem atravessando a ponte, com a receita de cada um. — **Problemas clássicos**Velocidade média, encontro de móveis e trem atravessando a ponte, com a receita de cada um.

Memorização

Esquemas para memorizar as fórmulas

Cada capítulo termina com um esquema-resumo e flashcards, e o Caderno de Fórmulas reúne tudo para as revisões finais.

Esquema-resumo e flashcards: As fórmulas do capítulo condensadas e as perguntas de revisão, prontas para decorar. — **Esquema-resumo e flashcards**As fórmulas do capítulo condensadas e as perguntas de revisão, prontas para decorar.

Caderno de Fórmulas: Divisibilidade, potências, MMC e MDC em quadros de consulta rápida. — **Caderno de Fórmulas**Divisibilidade, potências, MMC e MDC em quadros de consulta rápida.

Caderno: geometria: Áreas, Pitágoras, ângulos, semelhança e os volumes em uma página só. — **Caderno: geometria**Áreas, Pitágoras, ângulos, semelhança e os volumes em uma página só.

Treino

Muito treino, no formato de concurso

Questões com 5 alternativas, gráficos e tabelas impressos, e um Simulado Final para medir onde você está.

Questões com 5 alternativas: Enunciados objetivos no formato de concurso, de A a E. — **Questões com 5 alternativas**Enunciados objetivos no formato de concurso, de A a E.

Questões com gráficos: Leitura de gráficos e tabelas, com o gráfico impresso na própria questão. — **Questões com gráficos**Leitura de gráficos e tabelas, com o gráfico impresso na própria questão.

Simulado Final: 40 questões novas, na proporção dos assuntos mais cobrados, com orientação de uso. — **Simulado Final**40 questões novas, na proporção dos assuntos mais cobrados, com orientação de uso.

Conferência

Gabarito comentado, conta por conta

Você resolve primeiro e confere depois. O comentário mostra o caminho completo até a resposta, para você aprender com cada erro.

Gabarito comentado: A conta inteira de cada questão, em seção separada para você conferir depois. — **Gabarito comentado**A conta inteira de cada questão, em seção separada para você conferir depois.

O que você recebe

18 capítulos nos assuntos que mais caem

A ordem vai do básico ao raciocínio lógico. Os capítulos em destaque levam o selo ★★★ Essencial.

1Números inteiros, operações e propriedades essencial
2MMC e MDC
3Frações, números decimais e dízimas periódicas essencial
4Razão, proporção, escala e divisão proporcional essencial
5Regra de três simples e composta essencial
6Porcentagem, aumentos, descontos, lucro e juros simples essencial
7Média aritmética, média ponderada, mediana e moda
8Equação do 1º grau, inequações e problemas essencial
9Sistemas de equações e equação do 2º grau
10Sistema métrico: comprimento, superfície, volume, capacidade, massa e tempo essencial
11Tabelas, gráficos e relação entre grandezas
12Geometria plana: ângulos, perímetros, áreas, Pitágoras e semelhança essencial
13Geometria espacial: sólidos, áreas e volumes
14Raciocínio lógico I: proposições, conectivos, tabelas-verdade, negações e equivalências essencial
15Raciocínio lógico II: argumentos, silogismos, quantificadores e diagramas essencial
16Raciocínio lógico III: associações lógicas, verdades e mentiras, sequências e padrões
17Análise combinatória e probabilidade
18Problemas clássicos: idades, torneiras, trabalho, velocidade e misturas

Caderno de Fórmulas e MacetesO resumo de bolso de tudo, mais 10 macetes de prova.

Simulado Final40 questões novas, na proporção dos assuntos cobrados, com gabarito comentado.

Guia de EstudoSelos de prioridade, método em 5 passos, plano de 4 e de 8 semanas e modelo de caderno de erros.

O diferencial

Feito para você memorizar, não só ler

Fórmula que só foi lida não sobrevive à pressão da prova. Por isso, cada capítulo termina com esquema-resumo e flashcards, e o material inteiro tem um Caderno de Fórmulas para as revisões finais.

Esquemas de memorização: as fórmulas de cada assunto condensadas em poucas linhas, prontas para copiar à mão e fixar.
Flashcards de pergunta e resposta: para revisar no ônibus, na fila ou no intervalo do trabalho.
Gabarito comentado, conta por conta: você vê como se chega na resposta, não só a letra certa.
Macetes de prova: teste das alternativas, conversão de unidades antes da conta, o complementar em "pelo menos um" e outros atalhos.

Para quem é

Para quem vai prestar concurso que cobra Matemática e RL

Polícia Militar, Guarda Municipal, tribunais, prefeituras e outros concursos de nível médio e superior que cobram Matemática e Raciocínio Lógico.

O conteúdo-base é o edital de Soldado da PMESP, que é bem completo nessas duas matérias. Os assuntos são os que as bancas repetem prova após prova: porcentagem, regra de três, razão e proporção, equações, geometria, lógica proposicional, diagramas, combinatória e probabilidade.

Cada banca tem seu estilo e cada edital tem seus itens. Por isso, o Guia de Estudo ensina a marcar o que o seu edital pede e a ordenar o estudo pelos selos de prioridade.

Por onde começar

Selos de prioridade e plano de estudo

Cada capítulo traz um selo que indica o quanto aquele assunto merece do seu tempo, e o guia traz dois planos prontos: 4 semanas (intensivo) e 8 semanas (regular).

★★★ Essencial: assuntos que aparecem em quase toda prova e servem de base para os demais. Leia tudo, faça todas as questões e revise 3 vezes.
★★ Importante: assuntos frequentes, com menos pegadinhas. Leia o esquema, faça flashcards e questões.
★ Complementar: assuntos menos frequentes. Esquema e questões, e volte na reta final.

Os selos são um critério editorial da Aprimorar, feito a partir do edital de referência e do que as bancas costumam repetir. Servem para ordenar o estudo.

Como cada capítulo funciona

Cinco partes, sempre na mesma ordem

Teoria diretaO essencial explicado com exemplos resolvidos, tabelas e destaques.
Esquema-resumoAs fórmulas do capítulo condensadas para memorizar.
FlashcardsPerguntas e respostas para revisar em qualquer lugar.
Questões com 5 alternativasDe 28 a 32 por capítulo, com gráficos e tabelas quando o assunto pede.
Gabarito comentado em seção separadaVocê resolve de verdade antes de ver a resposta, como no dia da prova.

A oferta

Garanta a sua agora

Opção	Custo	O desafio
Montar o material sozinho	horas de pesquisa	Teoria e questões soltas pela internet, sem ordem e sem resolução explicada
Vários livros de Matemática e RL	vários livros	Muito conteúdo, sem filtro do que mais aparece em prova
Matemática e Raciocínio Lógico para Concursos	R$ 49,90	Os assuntos que mais caem, com esquemas, flashcards e 580 questões comentadas

Matemática e Raciocínio Lógico para Concursos

18 capítulos · mais de 200 páginas · 580 questões comentadas
Esquemas de memorização de fórmulas e flashcards
Caderno de Fórmulas e Macetes
Simulado Final de 40 questões com gabarito comentado
Guia de Estudo com selos de prioridade e planos de 4 e 8 semanas
PDF com acesso imediato, do computador ou do celular

Investimento único

R$ 49,90

pagamento seguro, parcelável no cartão

Menos de 9 centavos por questão comentada.

＋ Turbine no checkout: adicione o Pack de 3 simulados extras (120 questões inéditas, 40 por simulado, com gabarito comentado) por mais R$ 19,90.

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Quem já estudou com a gente

Resultado da Aprimorar em concursos de Guarda Municipal e PM

"A Aprimorar me ajudou a ser aprovado na PM e na GCM de São Paulo. Indico para todo mundo."

João Candini

"Estudei no curso online da Aprimorar e fui aprovado na GCM de Sorocaba. Vale muito a pena mesmo, a estrutura e o suporte são os maiores diferenciais."

Erick Miranda

"Fiz o curso presencial da Aprimorar e fui aprovado em 3 guardas. Feliz demais!"

Luiz Vieira

"Estudei com a Aprimorar no curso online e hoje sou policial militar. O material deles foi o diferencial para a minha aprovação."

Lya Vouk

A Aprimorar tem uma média de aprovação de cerca de 60% por turma em concursos de Guardas Municipais e Polícia Militar da região. Os depoimentos acima são de ex-alunos aprovados nesses concursos.

Quem faz a Aprimorar

Gente da região, preparando gente da região

Major Ana Costa, da Polícia Militar do Estado de São Paulo

Major Ana Costa nasceu em Itararé, foi criada por uma família simples e viveu boa parte da vida em Itapetininga. Formou-se em Letras em 1995 e, em 1996, aos 23 anos, entrou na Polícia Militar como soldado.

De lá para cá, chegou ao posto de Major da PMESP. Hoje é fundadora e coordenadora da Aprimorar Cursos e professora de Língua Portuguesa e Redação. Ela conhece por dentro a carreira que você quer e a prova que separa você dela.

"Mire na Vaga" não é só um slogan: é como cada material da Aprimorar é montado, focado, específico e direto ao que a banca cobra.

Aprimorar Cursos Preparatórios · região de Sorocaba/SP · CNPJ 64.931.464/0001-02

Perguntas frequentes

Ainda com dúvida?

Serve para qual concurso?

Para concursos que cobram Matemática e Raciocínio Lógico, como Polícia Militar, Guarda Municipal, tribunais e prefeituras. O conteúdo-base é o edital de Soldado da PMESP. Cada banca tem seu estilo e cada edital tem seus itens, então confira o do seu concurso e use o Guia de Estudo para marcar o que estudar.

Preciso saber matemática para começar?

Não. O material começa do básico (números inteiros, MMC e MDC, frações) e sobe por degraus. Cada capítulo traz exemplos resolvidos, e o gabarito mostra a conta passo a passo.

As questões são de provas anteriores?

São questões inéditas, elaboradas pela Aprimorar para este material, no formato de concurso (5 alternativas, de A a E), com comentário passo a passo no gabarito. Não são cópias de provas antigas.

O gabarito é comentado?

Sim, em todas as 580 questões. O gabarito fica em seção separada, ao final de cada capítulo e do Simulado Final, para você resolver antes de conferir.

Como funcionam os esquemas de memorização?

Ao fim da teoria de cada capítulo, as fórmulas aparecem condensadas em um quadro curto. A sugestão é copiar à mão, revisar com os flashcards e, nas semanas finais, estudar pelo Caderno de Fórmulas e Macetes, que reúne tudo em poucas páginas.

Quantas páginas tem?

Mais de 200 páginas, divididas em 18 capítulos, mais o Caderno de Fórmulas, o Simulado Final e o Guia de Estudo.

Preciso do Pack de 3 simulados extras?

É opcional. São três simulados completos de 40 questões inéditas cada, na mesma proporção de assuntos do Simulado Final, com gabarito comentado. Servem para treinar o tempo de prova e conferir onde você ainda erra. Você adiciona no checkout, por mais R$ 19,90.

Como recebo o material depois de comprar?

Assim que o pagamento é confirmado, você recebe o acesso por e-mail e pela área do aluno da Kiwify. No Pix, a liberação costuma ser imediata.

Posso imprimir em casa?

Pode. O arquivo é seu: imprima os capítulos que quiser ou estude direto na tela, no computador ou no celular.

E se eu não gostar?

Você tem 7 dias de garantia incondicional. É só pedir o reembolso pela Kiwify dentro desse prazo e o valor volta 100%, sem perguntas.

Quais as formas de pagamento e por quanto tempo tenho acesso?

Pix, cartão de crédito ou boleto. O acesso ao material é seu para sempre: você baixa o PDF e ele fica com você.

Ficou com outra dúvida? Fale com a gente no WhatsApp.

580 questões comentadas, esquemas e simulado por R$ 49,90

Matemática e Raciocínio Lógico para Concursos: 18 capítulos, Caderno de Fórmulas, Simulado Final e Guia de Estudo. Acesso imediato e 7 dias de garantia.

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